انواع آینه

آینه تخت

سطحی است صاف و صیقلی و مسطح که بازتاب نور نه روی آن منظم است.

ویژگیهای تصویر در آینه تخت

  1. طول تصویر= طول جسم
  2. فاصله تصویر تا آینه= فاصله جسم تا آینه
  3. تصویر مجازی
  4. تصویر مستقیم دارای وارونی جانبی

جابجایی جسم و آینه

  • نکته 1: اگر جسم به اندازه l به آینه نزدیک یا از ان دور شود، تصویر به اندازه l به آینه نزدیک یا از آن دور می‌شود. به همین ترتیب اگر جسم با سرعت v به اینه نزدیک یا دور شود ، تصویر نیز با سرعت V به آینه نزدیک یا از آن دور می‌شود در این حالت سرعت تصویر نسبت به جسم 2V خواهد بود.
  • نکته 2: اگر آینه به اندازه d به جسم نزدیک یا از آن دور شود، صویر به اندازه 2d به جسم نزدیک یا از آن دور می‌شود. به همین ترتیب اگر آینه با سرعت V نسبت به جسم تغییر مکان یابد ، تصویر با سرعت 2V نسبت به جسم جابجا می‌شود.

نکته 3: اگر جسم در راستای عمود بر سطح آینه حرکت نکند ، بلکه در امتداد حرکت ان با آینه زاویه θ بسازد ، سرعت حرکت جسم نسبت آینه برابر Vsinθ خواهد بود که V سرعت جسم است.

  • مثال1) جسمی با سرعت 1V به آینه تخت نزدیک می‌شود، آینه نیز با سرعت 2V به سمت جسم حرکت می‌کند. تعیین کنید

1-1- سرعت جابجایی تصویر نسبت به جسم

الف) 2×(V2+V1) ................................ ب) V2+V1
ج)V2+ 2V1
د) 2V2+V1







2-1- سرعت جابجایی تصویر نسبت به آینه
الف) 2×(V2+V1) ................................ ب) V2+V1
ج)V2+ 2V1
د) 2V2+V1







3-1- سرعت جابجایی تصویر نسبت به مکان اولیه اش.
الف) 2×(V2+V1) ................................ ب) V2+V1
ج)V2+ 2V1
د) 2V2+V1







1-1) چون جسم و آینه به هم نزدیک می‌شوند پس برای سهوت محاسبه می‌توان فرض کرد که اینه با سرعت V2+V1 به سجم نزدیک می‌شود. چون در اینه تخت باید فاصله تصویر تا آینه برابر فاصله جسم تا اینه باشد ، پس تصویر با سرعت V2+V1)×2) به جسم نزدیک می‌شود (نکته 2)


2-1) در این حالت آینه را ساکن فرض می‌کنیم در حالتیکه جسم با سرعت V2+V1 به آن نزدیک می‌شود به دلیل تقارن بین جسم و تصویر ، تصویر هم با سرعت V2+V1 به آینه نزدیک خواهد شد. (نکته1)


3-1-) جابجایی جسم با سرعت V1 باعث جابجایی تصویر با همان سرعت خواهد شد و جابجایی آینه با سرعت V2 باعث جابجایی تصویر با سرعت دو برابر می‌شود پس تصویر نسبت به محل اولیه‌اش با سرعت 2V2+V1 جابجا می‌شود. (نکته2,1)


مثال 2) جسمی با سرعت 4 متر بر ثانیه در امتدادی که با خط عمود بر اینه تختی زاویه 60 درجه می‌سازد ، از اینه دور می‌شود. این جسم با چه سرعتی از تصویرش دور می‌شود؟
الف)4 ................................ ب)2
ج) 3√2
د)8








دوران آینه

نکته 4: هر گاه شعاع تابش ثابت بماند و اینه حول خطی در صفحه خود به اندازه α دوران کند ، شعاع بازتابش به اندازه α2 تغییر خواهد کرد.



مثال3) یک پرتو نوری طوری به آینه تخت می‌تابد که با سطح زاویه 30 درجه می‌سازد. اگر اینه به اندازه 15 درجه حول خطی در صفحه‌اش دوران کند، زاویه بین پرتو تابش و بازتابش چقدر خواهد بود؟

الف)˚150 ................................ ب) ˚90
ج)˚30
د)˚60







پاسخ: زاویه تابش ˚60=30-90 است پس زاویه بین پرتو تابش و بازتاب ˚120 می‌باشد. دوران 15 درجه‌ای آینه پرتو بازتاب را به اندازه 30 درجه دوران می‌دهد. لذا این مقدار به اندازه اولیه بین دو پرتو اضافه می‌گردد. (نکته4)
نکته5: اگر زاویه بین دو اینه تخت متقاطع α باشد ، تعداد تصاویری که از انعکاسهای متوالی در انها ایجاد می‌شود ، از رابطه زیر بدست می‌اید که در آن n تعداد تصاویر است.



مثال 4) چهار وجه داخلی یک مکعب آینه می‌باشد. کره کوچکی را در مرکز مکعب قرار می‌دهیم چند تصویر از این کره خواهیم داشت.

الف)12 ................................ ب)4
ج)بینهایت
د)102







پاسخ چون حداقل دو وجه از چهار وجه انتخابی موازی خواهند بود (0=α) پس بینهای تصویر خواهیم داشت.
بینهایت = n=360/0 -1


 

میدان دید آینه تخت

برای بدست آوردن میدان دید ، پرتوهایی را از چشم به لبه‌های آینه وصل کرده و تصویر چشم را در پشت آینه بدست می‌آوریم. امتداد پرتوهای مجازی در جلوی آینه محدود کننده میدان دید آن می‌باشند.

مثال 5) آینه تختی به طول 50 سانتیمتر روی دیوار نصب شده است. شخص درفاصله 1 متری از اینه و 4 متری از دیوار ایستاده است میدان دید آینه در چقدر است؟

الف) 250cm ................................ ب)3m
ج) 75cm
د) 150cm







پاسخ: آینه کروی: آینه کروی قسمت کوچکی از سطح یک کره تو خالی است که یک طرف آن نقروه اندود شده باشد.

انواع اینه کروی:

  1. آینه مقعر(کاو) سطح داخلی بازتاب کننده است.
  2. آینه محدب (کوژ): در این آینه سطح خارجی بازتاب کننده است.

آینه‌های کروی مشخصاتی چون محور اصلی ، مرکز C ، راسS و کانون F و یا شعاع (r) معرفی می‌شوند که (r=2f)

تصویر در اینه مقعر

در آینه مقعر با تغییر محل جسم ، علاوه بر تغییر محل تصویر ، ویژگیهای آن نیز عوض می‌شود.


I- جسم در فاصله کانونی قرار دارد؛ تصویر: 1) مستقیم 2) مجازی 3) بزرگتر 4) در پشت آینه
تشکیل می‌گردد (این مور در دندانپزشکی کاربرد دارد)
II- جسم روی کانون آینه باشد: تصویر در بینهایت تشکیل می‌شود.
III- جسم بین کانون مرکزی قرار داشته باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) بزرگتر 4) در خارج از مرکز تشکیل می‌شود.
IV- جسم در مرکز آینه واقع باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) برابر جسم 4) روی مرکز تشکیل می‌گردد.
V- جسم در خارج از مرکز آینه قرار داشته باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) کوچکتر 4) بین مرکز و کانون آینه تشکیل می‌شود.
VI- جسم در بی نهایت باشد؛ تصویر 1) معکوس 2) حقیقی 3) کوچکتر 4) روی کانون آینه تشکیل می‌شود.
تصویر در آینه محدب: 1) مستقیم 2) مجازی 3) کوچکتر 4) در فاصله کانونی تشکیل می‌شود. اگر جسم در بینهایت باشد، تصویر روی کانون قرار می‌گیرد.

نکته 6: تصویر جسم در آینه مقعر ، بزرگتر و مستقیم دیده می‌شود و در آینه محدب ، تصویر کوچکتر و مستقیم روئیت می‌شود.


 

نکته 7: آینه‌ها کروی از جسم حقیقی ، تصویری حقیقی و معکوس و یا مجازی و مستقیم تشکیل می‌دهند و ازجسم مجازی ، تصویری حقیقی و مستقیم و یا مجازی و معکوس تشکیل می‌دهند.



مثال 6) آینه‌ای تصویری حقیقی و بزرگتر ، از یک جسم تشکیل داده است که نسبت به جسم مستقیم است. نوع آینه و جسم کدام است؟

الف) مقعر ، مجازی ................................ ب) مقعر ، حقیقی
ج) محدب ، مجازی
د) مجدب ، حقیقی





پاسخ: با توجه به نکته 7 چون تصویر حقیقی و مستقیم است، پس جسم مجازی می‌باشد و چون تصویر بزرگتر از جسم است پس آینه مزبور ، محدب بوده ایت. پس گزینه ج صحیح است.
در فرمول آینه‌ها p: فاصله جسم تا آینه q: فاصله تصویر تا آینه f: فاصله کانونی آینه 1/p+1/q=1/f
نکته 8: هرگاه جسم ، تصویر و کانون هر کدام حقیقی بودند ، فاصله مربوط به آنها را مثبت در نظر می‌گیریم و اگر مجازی باشند ، فاصله مربوطه را منفی منظور می‌کنیم. مثلا در آینه محدب با جسم حقیقی ، f و q منفی هستند.



فرمول آینه‌ها f=pq/p+q
P=qp/q-p
Q=pf/p-f

q/p=طول جسم/طول تصویر= γ= فرمول بزرگنمایی


از ترکیب روابط فوق داریم: |f=δp/│γ±1│=q/│γ±1 که علامت منفی برای تصویر مجازی می‌باشد.

  • اگر فاصله جسم از تصویر d باشد، کانون آینه از رابطه زیر به دست می‌آید.
|f=γd/│γ2-1


 

  • اگر فاصله جسم از کانون a و فاصله تصویر از کانون a باشد ، aa=f2 خواهد بود کخ به فرمول نیوتن مشهور است و همچنین داریم:
γ=f/p=a/f



مثال 7) جسمی در فاصله 12 سانتی متری از آینه مقعری به شعاع 20 سانتی متر قرار دارد. محل تصویر و بزرگنمایی آینه کدام است؟

الف) 60 سانتی متر ، 5 ................................ ب) 30- سانتیمتر ، 2.5
ج) 30 سانتی متر ، 2.5
د) 60- سانتی متر ، 5







پاسخ: گزینه الف)
Q=pf/p-f=12*10/12-10=120/2=60 cm γ=q/p=60/12=5


مثال 8) جسمی مقابل آینه مقعری قرار می‌گیرد و تصویری حقیقی و دو برابر از آن حاصل می‌شود. جسم را 6 سانتی متر جابجا می‌کنیم، در این حالت تصویر به بینهایت می‌رود. شعاع آینه چقدر است؟

الف) 8 سانتیمتر ................................ ب) 12 سانتیمتر
ج) 16 سانتیمتر
د) 24 سانتیمتر







پاسخ: وقتی با جابجایی 6 سانتیمتری جسم ، تصویر به بینهایت می‌رود، یعنی جسم در کانون قرار می‌گیرد، پس نتیجه می‌گیریم که فاصله جسم تا کانون ، 6 سانتیمتر بوده است. از فرمول نیوتن داریم: γ=f/a→f=γa
2=طول جسم/طول تصویر= γ
F=2*6=12 cm γ=2f=2*12=24cm


گزینه (د) صحیح است.

مثال 9) از یک جسم که در فاصله 10 سانتیمتری یک آینه کروی قرار دارد، تصویری حقیقی ، مستقیم و سه برابر تشکیل شده است. نوع آینه و شعاع آن کدام است؟

الف) محدب ، 30 سانتیمتر ................................ ب) محدب ، 15 سانتیمتر
ج) مقعر ، 30 سانتیمتر
د) مقعر ، 15 سانتیمتر






پاسخ:تصویر حقیقی و مستقیم ، نشاندهنده جسم مجازی است (نکته 7) و چون بزرگتر است پس آینه محدب بوده است.
γ═q/p→q=│pγ│=10*3=30 cm


 

f=pq/p+q=-10*30/-10+30=-300/20=-15 cm. r=30 cm


مثال 10) در یک آینه محدب فاصله جسم از تصویرش 30 و طول تصویر نصف طول جسم است. فاصله کانونی آینه برابر است بت:

الف) 12 سانتیمتر ................................ ب) 20 سانتیمتر
ج) 40 سانتیمتر
د)6 سانتیمتر





پاسخ:

 نکات

نکات مهم در آينه ها

 

 

نکته ۱ -در آينه تخت اگر جسم به اندازه d به آينه نزديک شود ، تصوير نيز به اندازه d  به آينه نزديک می شود ، پس تصوير به اندازه 2d به جسم نزديک می شود .

نکته ۲ - در آينه تخت اگر آينه به اندازه d به جسم نزديک شود ، تصوير آن به اندازه 2d جابجا می شود .

نکته ۳ - در آينه تخت اگر جسم به اندازه d به آينه نزديک شود و در همين حال آينه نيز به اندازه D به جسم نزديک شود ، تصوير به اندازه d+2D جابجا خوهد شد و يا به اندازه 2d+2D به جسم نزديک می شود .

نکته ۴ - در آينه ها هميشه زاويه تابش با زاويه بازتابش برابرند .

نکته ۵ - در آينه تخت اگر پرتو تابش به اندازه θ تغيير کند پرتو باز تابش نيز به اندازه θ تغيير وضعيت می دهد .

نکته ۶ - در آينه نخت اگر آينه را حول محوری که مماس بر آينه است به اندازه θ دوران دهيم ، پرتو باز تابش به اندازه 2θ  تغيير وضعيت می دهد .

نکته ۷ - در آينه تخت اگر آينه را حول محوری که عمود بر آينه است به اندازه θ دوران دهيم  تاثيری بر روی پرتو باز تابش نمی گذارد .

نکته ۸ -اگر چشمه نور بسيار کوچک و يا فاصله آن تا جسم بسيار زياد باشد ( چشمه نور نقطه ای )در اينصورت از جسم فقط سايه بر روی پرده تشکيل می شود .در غير اينصورت (چشمه نور گسترده ) سايه و نيم سايه هر دو بوجود می آيند .

نکته ۹ - در چشمه نور نقطه ای هر چقدر فاصله جسم تا چشمه نور کاهش يابد ، اندازه سايه بزرگتر می شود .

نکته ۱۰ - اگر طول چشمه نور گسترده با طول جسم (قرص کدر )برابر باشند ، با تغيير فاصله جسم تا چشمه نور تغييری در طول سايه ايجاد نمی شود ولی هر چقدر جسم به چشمه نور نزديک شود اندازه نيم سايه بزرگتر می شود .

نکته ۱۱ - اگر طول جسم بزرگتر از طول چشمه نور گسترده باشد ، با نزديک شدن جسم به چشمه نور گسترده ، طول سايه و نيم سايه  بزرگتر می شوند.

نکته ۱۲ - در آينه های مقعر و محدب نصف شعاع ، فاصله کانونی نام دارد .

نکته ۱۳ - آينه ای مقعر است که وسط آن فرو رفتگی داشته باشد و يا بتواند تصويری بزرگتر ايجاد کند .

نکته ۱۴ - در آينه محدب تصوير همواره کوچکتر ، مجازی و مستقيم است ولی  ميدان ديد وسيعتر می باشد .

نکته ۱۵ - در آينه مقعر اگر جسم در فاصله کانونی (بين F و P ) باشد تصوير آن مجازی ، بزرگتر و مستقيم خواهد بود .

نکته ۱۶ - در آينه مقعر اگر جسم روی کانون باشد تصوير آن در بينهايت خواهد بود .

نکته ۱۷ - در آينه مقعر اگر جسم بين کانون و مرکز ( بين C  , F ) باشد تصوير آن حقيقی ، بزرگتر و معکوس خواهد بود که خارج از  C  تشکيل می شود .

نکته ۱۸ - در آينه مقعر اگر جسم روی مرکز ( C  ) باشد تصوير آن نيز روی C  خواهد بود (R=2f= q=p)  در اينحالت تصوير حقيقی و معکوس نيز هست .

نکته ۱۹ - در آينه مقعر اگر جسم خارج از 2f يا مرکر باشد تصوير آن حقيقی کوچکتر و معکوس است که بين کانون و مرکز قرار می گيرد .

نکته ۲۰ - در آينه محدب ( کوژ ) جسم در هر محل قرار گيرد تصوير آن مجازی ، کوچکتر و مستقيم است که بين کانون و راس آينه ( P ) قرار می گيرد .

نکته ۲۱ - در آينه ها اگر تصوير مجازی باشد مستقيم نيز هست و بالعکس.

نکته ۲۲ - در آينه محدب اگر جسم در فاصله f از آينه قرار گيرد تصويری نصف جسم و در فاصله f/2 از آينه خواهد داشت .

نکته ۲۳ - در محاسبات آينه ها بايد فاصله کانونی آينه محدب را منفی و آينه مقعر را مثبت در نظر بگيريم .

نکته ۲۴ - در تصوير مجازی  بايد مقدار q را  منفی قرار دهيم .

نکته ۲۵ - در رابطه بزرگنمايی همه مقادير بايد مثبت  قرار گيرند .

نکته ۲۶ - در هنگام محاسبه p , q ,f  اگر فقط يکی از اين کميتها معلوم هستند ، ابتدا به کمک رابطه بزرگنمايی ، q  را بر حسب p محاسبه کرده و با توجه به مجازی يا حقيقی بودن تصوير ، مقدار  q  را در رابطه اصلی قرار می دهيم .

                                            q=mp

بازتاب 

 سوالات آينه ها

 

۱- يک آينه کروی به فاصله کانونی  ۴ cm ازيک جسم حقيقی تصويری مجازی داده است که طول آن چهار برابر جسم است. نوع آينه و فاصله تصوير از آينه چند سانتی متر است؟

 (۷۸  ت )

  √۱)کاو  ۱۲         ۲)کوژ  ۱۲          ۳)کاو  ۶            ۴)کوژ  ۶

۲-در يک آينه کاو بزرگنمايی ۴/۱ است. اگر جسم را به اندازه ۱۲cm  به آينه نزديک کنيم بزرگنمايی ۲/۱ می شود . فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است؟  (۷۸  ت )

  ۱)۳             √۲) ۶             ۳)۸           ۴)۲۴

۳-جسمی مقابل يک آينه کاو واقع است و تصويری مجازی از آن در آينه ديده می شود که بزرگی آن ۳ برابر جسم است . اگر فاصله جسم از تصوير ۴۰cm باشد فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است ؟( ۷۸  ر )

  ۱)۷/۵         ۲)۱۰              √۳)۱۵           ۴)۳۰

۴-طول تصوير حقيقی تشکيل شده در يک آينه کاو ربع طول شی است. اگر شی به اندازه ۶cm به آينه نزديک شود طول تصوير حقيقی برابر طول شی می شود . فاصله کانونی آينه سانتی متر است؟ (  ۷۹  ت )

  ۱)۱/۴             ۲)۱/۲             √۳)۲              ۴)۴

۵-سطح سايه و نيمسايه ای که در موقع خورشيدگرفتگی روی زمين تشکيل می شود وقتی ماه به زمين نزديک است نسبت به زمانی که ماه از زمين دور است به ترتيب ....و.....است.

 (۷۹  ر)

 ۱(کوچکتر .کوچکتر                        ۲)کوچکتر . بزرگتر

√ ۲)بزرگتر . کوچکتر                        ۴)بزرگتر . بزرگتر

۶-طول تصوير يک جسم در آينه محدب برابر ۵/۱ طول جسم است. اگر جسم را ۱۰cm به آينه نزديک کنيم طول تصوير برابر ۳/۱ طول جسم می شود.  اندازه فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است ؟ (۷۹  ر  )

 ۱)۱۰             ۲)۸               √۳)۵              ۴)۴

۷-يک آينه کروی از يک جسم حقيقی که در فاصله ۳۰cm از آن قرار دارد تصويری مجازی می دهد که طولش ۳/۲ طول جسم است. نوع آينه و شعاع آن چند سانتی متر است؟ (۸۰ ت )

۱)کاو ۶۰            ۲)کاو ۱۲۰         ۳)کوژ ۶۰        √ ۴)کوژ ۱۲۰

۸-جسم کوچکی در فاصله ۲۰cm از يک آينه مقعری به شعاع ۳۰cm قرار دارد . نوع تصوير چيست؟ و فاصله آن از آينه چند سانتی متر است؟

  ( ۸۰  ت  )

۱)حقيقی  ۴۰      √۲)حقيقی ۶۰      ۳)مجازی ۴۰       ۴)مجازی ۶۰

۹-يک شی با سرعت ثابت روی محور اصلی يک آينه محدب از آن دور می شود . تصوير آن چگونه حرکت می کند؟ ( ۸۱  ت  )

    ۱)با سرعت ثابت از آینه دور می شود

    ۲)با سرعت ثابت به آينه نزديک می شود

  √۳)با سرعت کند شونده از آينه دور می شود

    ۴)با سرعت کند شونده به آينه نزديک می شود

۱۰-تصوير يک جسم در يک آينه مقعر به فاصله کانونی ۶۰cm حقيقی و بزرگنمايی آن  ۲  است . فاصله جسم از آينه چند سانتی متر است ؟

  ( ۸۱ ت )

۱)۳۰            ۲)۶۰              ۳)۸۰           √ ۴)۹۰

۱۱-يک شی کوچک روی محور اصلی يک آينه مقعر قرار دارد  و فاصله اش تا آينه دو برابر فاصله کانونی است. نوع تصوير و بزرگنمايی آينه کدامند؟

 (۸۱  ر )

√۱)حقيقی ۱         ۲)حقيقی ۳/۱        ۳)مجازی ۱۰      ۴)مجازی ۳/۱

۱۲-فاصله يک شی از آينه تخت را دو برابر می کنيم. فاصله بين شی و تصويرش چند برابر می شود؟ (  ۸۰  ر )

   √۱)۲             ۲)۳              ۳)۴               ۴)۸

۱۳-جسمی را از سطح يک آينه تا فاصله های دور جابجا می کنيم.بيشترين فاصله تصوير آن از آينه ۳۰cm می شود. نوع آينه و فاصله کانونی آن بر حسب سانتی متر کدام است؟

 ( ۸۰  ر )

 √۱)کوژ  ۳۰            ۲)کوژ  ۱۵         ۳)کاو   ۳۰          ۴)کاو  ۱۵

۱۴-اگر فاصله بين شی و آينه تخت نصف شود ، فاصله بين تصوير تا آينه و طول تصوير هر کدام چند برابر می شوند؟(۸۲  ر)

  √۱)۱/۲ . ۱        ۲)۱/۲  . ۱/۲         ۳)۱/۴  . ۱       ۴)۱/۴ . ۱/۲

۱۵-طول تصوير حقيقی جسمی در آينه مقعر دو برابر  طول جسم است . اگر فاصله بين جسم و آينه را ۴cmبيشتر کنيم ، طول تصوير با طول جسم برابر می شود . فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است؟ (۸۲  ر )

 √۱)۸            ۲)۱۰             ۳)۱۲              ۴)۴۰

۱۶-فاصله جسم از تصويرش در يک آينه محدب محدب ۱۶cm و طول جسم ۳ برابر طول تصوير آن است . فاصله کانونی آينه چند سانتی متر است؟ 

(  ۸۳  ت )

  √۱)۶              ۲)۱۲              ۳)۱۸             ۴)۲۴

۱۷-فاصله کانونی آينه مقعری ۱۲ cm است. اگر شی را در فاصله ۸ cm از آن قرار دهيم . تصوير... و در فاصله ...سانتی متری از آينه تشکيل می شود. 

( ۸۳  ت )

     ۱)حقيقی   ۲۴                       √ ۲)مجازی  ۲۴

     ۳)حقيقی   ۳۶                          ۴)مجازی  ۳۶

۱۸-در يک آينه تخت زاويه ای که بين پرتو تابش و پرتو باز تابش ايجاد می شود ،۴ برابر زاويه ای است که پرتو تابش با آينه می سازد. در اين حالت زاويه تابش چند درجه است؟ 

 (۸۳  ر )

 ۱)۳۰                ۲)۴۵            √ ۳)۶۰              ۴)۷۲

۱۹-جسمی به طول l1 در فاصله d1 از يک آينه محدب قرار دارد. تصوير آن  به طولl2 در فاصله d2 از آينه تشکيل شده است.در اين مورد از نظر اندازه کدام رابطه درست است؟

 (۸۳  ر )

 √  ۱)l2>l1           d2>d1

      2)l1>l2           d1>d2        

     3)l2>l1           d1>d2

      4)بسته به اندازه d1 همه حالات درست است

۲۰-می خواهيم تصوير يک جسم در يک آينه کاو کوچکتر از خود جسم شود . برای اين منظور کدام رابطه بايد بين p و f بر فرار باشد ؟ (۸۳  ر )

√   1)  p>2f

     2)   p>f

     3)  2f>p

     4)   2f>p>f

۲۱-آينه مقعری از يک جسم کوچک ،تصويری حقيقی با بزرگنمايی ۳ تشکيل داده است. جسم را ۵cm از آينه دور می کنيم بزرگنمايی نسبت به حالت اول نصف می شود .فاصله کانونی اين آينه چند cm است؟ (۸۴  ت )

   ۱)۱۰             ۲)۱۵             ۳)۲۰              √ ۴)۲۵

۲۲-قطر يک چشمه نور گسترده با قطر جسم کدری که در مقابلش قرار دارد يکسان است. اگر جسم کدر را به چشمه نور نزديک کنيم ابعاد سايه و نيمسايه به ترتيب چه تغييری می کنند؟ 

   (۸۴  ر  )

    ۱)کاهش . کاهش                        ۲)افزايش  . ثابت

    ۳)افزايش  . افزايش                    √۴)ثابت  . افزايش

۲۳-در يک آينه مقعر به فاصله کانونی f فاصله جسم تا کانون برابر a و فاصله تصوير حقيقی اش تا کانون ’a است. در اين صورت کدام رابطه درست است؟ ( ۸۴  ر )

 √  1)  a’a=f

     2)   a’a=Γf

     3)   a+’a=2f

     4)  ’a-a=f     

۲۴-هنگامی که جسمی به اندازه ۱۰ cm به يک آينه محدب نزديک می شود بزرگنمايی تصوير آن از ۵/۱ به ۳/۱ تغيير می کند . شعاع آينه چند سانتی متر است؟ ( ۸۴  ر)

 ۱)۵            √  ۲)۱۰              ۳)۲۰             ۴)۴۰

۲۵- آينه تختی به ديوار نصب شده و شخص ٬ يک متر از طول بدن خود را در آن می بيند . اگر اين تصوير کل طول آينه را پوشانده باشد . طول آينه چند متر است ؟ ( ۸۵ ت )

   ۱)۱           ۲)۲         √ ۳)۲/۱           ۴)۴/۱

۲۶- اگر شمع روشنی را روی مجور اصلی يک آينه محدب از آينه تا فواصل دور جابجا کنيم تصوير ... شمع از ... جابجا می شود . ( ۸۵ ر )

  √۱) مجازی ٬ آينه تا کانون          ۲) حقيقی ٬ آينه تا کانون

  ۳) مجازی ،بی نهايت تا کانون     ۴) حقيقی ٬ بينهايت تا کانون

۲۷- اگر فاصله جسم تا آينه مقعر ۳ برابر فاصله کانونی آينه باشد . بزرگنمايی آينه در اين حالت چقدر است ؟ ( ۸۵ ر )

   ۱)۲        √ ۲)۲/۱           ۳)۳/۲           ۴)۲/۳